La palabra competencia tiene dos acepciones una es la de incumbencia y la otra derivada del verbo competir.     

"Si te compete la competición compite por la competencia"

Que bellos son mis vellos !!!!  

Bello es de belleza, mientras vellos se refiere a los pelitos del cuerpo.

Si yo tuviera dinero, nunca viviera en un barrio como este.

Lo correcto es "Si yo tuviera dinero, nunca viviría en un barrio como este."

El precio de esta casa es muy accesible. Creo que si ahorramos, podremos comprarla.

Se suele confundir accesible con asequible. Estas dos palabras no son sinónimas. Accesible es de fácil acceso o trato, asequible es que puede conseguirse o alcanzarse. 

Ves te lo dije que esta vez las cosas serían mejor.

ves: del verbo ver
vez: de tiempo 

Pronto le enviaremos la proforma que nos solicitó.

La palabra "pro forma" es una locución latina que siempre se escribe en dos palabras al igual que muchos otros latinismos: "per cápita", "vía crucis", "ad hoc", etc. En el diccionario de la Real Academia figura "pro forma", pero NO "proforma".

Hoy voy a clasificar todo el acerbo de cosas que tengo.

Acerbo significa áspero, desapacible. Lo correcto en esta oración es acervo que significa "un montón de cosas menudas".

La lucha de los hombres versus las mujeres nunca va a terminar.

Versus no significa contra. Es una preposición latina que significa hacia. Se puede reemplazar con contra, en función de, frente a, o con un guión. "La lucha de los hombres contra las mujeres nunca va a terminar."